Изучение закона сохранения полной механической энергии
Закон сохранения полной механической энергии выполняется при условии, что механическая энергия не переходит во внутреннюю. Давайте проверим этот закон на примере пружинного маятника!
В проектном задании предлагается исследовать закон сохранения полной механической энергии. Лабораторная установка представляет из себя штатив с закреплённой на нём линейкой. К штативу подвешивается пружина с грузом. В задании необходимо сравнить максимальные потенциальные энергии груза и деформированной пружины.
Проектное задание выполняется в два этапа:
- Определение жёсткости пружины.
- Определение максимальных изменений потенциальных энергий деформированной пружины и подвешенного на ней груза.
На первом этапе достаточно просто подвесить на штативе пружину с грузом. Когда колебания пружины прекратятся, то действующие на груз сила тяжести и сила упругости будут уравновешены:
\[mg=kΔx\]
где k — жёсткость пружины, Н/м;
m — масса груза, кг;
g ≈ 10 м/с2 — ускорение свободного падения;
Δx — величина деформации пружины, м.
Измерив с помощью весов массу груза и с помощью линейки удлинение пружины, можно вычислить жёсткость:
\[k=\frac{mg}{Δx}\]
На втором этапе необходимо снова подвесить к пружине тот же груз и осторожно его отпустить. Но теперь не надо дожидаться, когда колебания затухнут. Надо по линейке заметить, на какую максимальную величину Δxmax растянется пружина при первом колебании. Так как пружина растягивается под действием груза, то её длина увеличивается ровно настолько, насколько растягивает её груз: Δhmax = Δxmax. Поэтому можно измерить любую из этих величин.
Увеличение потенциальной энергии пружины определяется по формуле:
\[ΔE_{ПРУЖИНА}=\frac{kΔx_{max}^{2}}{2}\]
Уменьшение потенциальной энергии груза определяется по формуле:
\[ΔE_{ГРУЗ}=mgΔh_{max}\]
В проектном задании предлагается сравнить, как соотносятся уменьшение потенциальной энергии груза и увеличение потенциальной энергии пружины.
