Задачи на переливание
Задачи на переливание жидкостей имеют многовековую историю, но до сих пор пользуются заслуженным интересом. Как правило, в этих задачах требуется отмерить некоторое количество жидкости, использовав минимум переливаний из одного сосуда в другой.
В этом проектном задании мы изучим один из самых древнейших видов логических задач — задачи на переливание. Решая эти задачи и составляя их самостоятельно, вы развиваете интерес к математике, логику и внимательность.
Рассмотрим, например, такую задачу: как с помощью двух сосудов вместимостью 8 л и 5 л налить из водопроводного крана 7 л воды?
Рассуждения можно выстроить от желаемого результата: чтобы получить 7 литров, нужно к 5 литрам долить 2 литра. Чтобы получить эти 2 литра, можно из 5-литрового сосуда отлить 3 литра. А как их получить? В 8-литровый перелить из 5-литрового 5 литров, потом ещё 3 литра.
Удобно решение задачи представить в виде таблицы:
|
Шаг решения |
Описание действия |
Объём воды в 1-м сосуде (ёмкостью 8 л) |
Объём воды во 2-м сосуде (ёмкостью 5 л) |
|
1 |
Налить 5 л из крана во 2-й сосуд |
0 |
5 |
|
2 |
Перелить 5 л из 2-го сосуда в 1-й |
5 |
0 |
|
3 |
Налить 5 л из крана во 2-й сосуд |
5 |
5 |
|
4 |
Перелить из 2-го сосуда в 1-й 3 литра |
8 |
2 |
|
5 |
Вылить всю воду из 1-го сосуда |
0 |
2 |
|
6 |
Перелить 2 л из 2-го сосуда в 1-й, долить из крана 5 л во 2-й сосуд |
2 |
5 |
|
7 |
Перелить 5 л из 2-го сосуда в 1-й |
7 |
0 |
