Изучаем свойства сложения и вычитания
Знание переместительного и сочетательного свойств сложения, свойств действий с нулём, взаимосвязи компонентов и результатов действий сложения и вычитания позволит решать примеры удобным способом.
Знание и применение на практике переместительного и сочетательного свойств сложения, свойств действий с нулём, а также взаимосвязи компонентов и результатов действий сложения и вычитания помогает более рационально получать результаты вычислений. Действия сложения и вычитания являются взаимообратными.
Переместительное свойство сложения: от перестановки мест слагаемых сумма не меняется: a + b = b + a.
Сочетательное свойство сложения: чтобы к сумме двух чисел прибавить третье, нужно к первому числу прибавить сумму второго и третьего числа: (a + b) + c = a + (b + c).
Свойство нуля при сложении: если к числу прибавить нуль, получится само число: a + 0 = 0 + a = a.
При сложении нескольких чисел их можно объединять в группы и переставлять в любом порядке. Например: a + b + с = (a + b) + c = a + (b + c).
Свойство нуля при вычитании: если из числа вычесть нуль, получится само число: a – 0 = a; если из числа вычесть такое же число, то получится нуль: a – a = 0.
Свойство вычитания суммы из числа: чтобы вычесть сумму из числа, можно вычесть из этого числа одно слагаемое, из полученной разности — второе слагаемое: a – (b + c) = a – b – c.
Свойство вычитания числа из суммы: чтобы вычесть число из суммы, можно вычесть его из одного слагаемого, а к результату прибавить оставшееся слагаемое: (a + b) – c = (a – c) + b (если a > c или а = с); (a + b) – c = (b – c) + a (если b > c или b = с).
Есть случаи, когда скобки не имеют значения при вычитании и их можно опустить, например: (a – b) – c = a – b – c.
Делаем вывод: важно на основе этих знаний выбирать при нахождении результата вычислений наиболее рациональный способ.
Давайте поупражняемся в применении свойств сложения и вычитания на практике.
Источник иллюстраций: "Фотобанк Лори".
