Математические модели реальных процессов
Давайте будем выражать формулами зависимость между реальными величинами!
А вы сумеете выразить формулой зависимость между количеством утиных лапок и количеством уток в пруду? Как вы будете составлять такую формулу? Какие введёте обозначения?
Давайте, например, количество уток обозначим буквой У, а количество лапок — буквой Л. У каждой утки две лапки. Значит, количество лапок у уток в пруду можно вычислить по формуле: Л = 2 · У. Давайте составим таблицу, которая показывает количество лапок в зависимости от количества уток в пруду.
Эту зависимость можно представить на графике:
Как мы видим, чем больше уток, тем больше у них лапок. Это пример прямой пропорциональной зависимости.
Бывают и другие зависимости. Например, необходимо обклеить стену керамической плиткой. Чем больше площадь одной плитки, тем меньше плиток понадобится. Это пример обратной пропорциональной зависимости.
Пусть, например, площадь стены составляет 12 м2 или 1200 дм2. Обозначим эту величину S. Площадь одной плитки обозначим S1. Тогда необходимое количество плиток N можно вычислить по формуле: $$N=\frac{S}{S_{1}}$$
Давайте посчитаем, сколько понадобится плиток площадью 1 дм2, 2 дм2, 3 дм2 и т.д.
Данную зависимость на графике можно представить в таком виде:
Как вы думаете можно ли смоделировать с помощью формулы любые реальные процессы? В этом проектном задании мы попробуем составлять различные формулы и проверять их корректность.
