Многогранники в окружающем мире
Многогранники окружают нас повсюду. Спичечный коробок и пакет сока, кристаллик соли и башни Московского Кремля – всё это многогранники. В этом проектном задании мы будем искать многогранники в окружающем мире или конструировать их сами.
Древнегреческие учёные проявляли большой интерес к правильным многоугольникам. Но эти формы появились задолго до расцвета Древней Греции, их можно увидеть на древнейших орнаментах. Великий древнегреческий учёный Платон сопоставил каждую из четырёх стихий (землю, воздух, воду и огонь) определённому правильному многограннику. Земля сопоставлялась кубу (гексаэдру), воздух — октаэдру, вода — икосаэдру, а огонь — тетраэдру. Платон дал объяснение такого выбора: жар огня ощущается чётко и остро (как маленькие тетраэдры); воздух состоит из октаэдров: его мельчайшие компоненты настолько гладкие, что их с трудом можно почувствовать; вода выливается, если её взять в руку, как будто она сделана из множества маленьких шариков (к которым ближе всего икосаэдры); в противоположность воде, совершенно не похожие на шар кубики составляют землю, что служит причиной тому, что земля рассыпается в руках, в противоположность плавному течению воды. По поводу пятого элемента, додекаэдра, Платон сделал смутное замечание: «…его бог определил для Вселенной и прибегнул к нему в качестве образца».
Сейчас мы лучше понимаем, из чего состоит вода или воздух, но объекты, имеющие форму правильных многогранников, действительно очень часто встречаются в природе. Например, кристаллики соли – это гексаэдры.
Каждый из вас держал в руках гексаэдр, когда играл в кубики. Для некоторых настольных игр кубики делают не только в форме правильных многогранников — гексаэдров, но и в форме полуправильных многогранников, например, кубооктаэдра, поверхность которого состоит из 8 треугольников и 6 квадратов.
